Statistiques
Statistiques utilisées dans notre base de données
Taux de rendement (ROR)
Le ROR est le ratio des sommes gagnées sur un investissement par rapport au montant investi. Il est calculée en tenant compte de l’effet de composition des taux sur une base mensuelle. Avec celui-ci, le ROR pour n mois (Rn) est calculé comme suit:
où Di est la performance mensuelle (une donnée/valeur par mois).
Dernier mois
Taux de rendement pour le dernier mois reporté par le gestionnaire de
ROR sur 3 mois
Taux de rendement composé pour les trois derniers mois
Année en cours (YTD)
Taux de rendement pour l’année en cours, calculé comme étant la somme des rendements des mois écoulés tenant compte de l’effet de composition des taux de rendement.
ROR sur 12 mois
Taux de rendement composé pour les douze derniers mois
ROR sur 36 mois
Taux de rendement composé pour les trente-six derniers mois
ROR moyen
Taux de rendement moyen annuel composé, calculé à partir du VAMI final.
où R est le rendement composé.
Rendement total/ Total ROR
Taux de rendement composé depuis l’origine
Indice mensuel de valeur ajoutée
Cette indice représente la croissance dans le temps d’une somme hypothétique de $1,000 dans un investissement donné. La valeur d’origine de l’indice est de $1,000. La valeur de l’indice pour chaque fin de mois est ensuite calculée en multipliant la valeur du VAMI du mois précédent par 1 plus le taux de rendement du mois juste écoulé.
Écart-type
L’écart type mesure le degré de variabilité/incertitude des rendements autour du rendement médian/moyen. Plus la volatilité des rendements est élevée, plus l’écart type est élevé. C’est la raison pour laquelle il est souvent utilisé comme un indicateur du risque.
où s2 également noté σ2 est la variance, xis sont les valeurs et x la moyenne des valeurs.
La racine carrée de la variance σ est l’écart type.
Écart-type à la baisse
Similaire à l’écart-type standard, mais prenant seulement en compte les périodes de pertes ou périodes négatives. Il ne pénalise donc pas le programme pour les rendements supérieurs à la moyenne, seulement pour les pertes supérieures à la moyenne.
Ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe mesure la rentabilité ajustée au risque d’un investissement.
où r est le rendement mensuel moyen, rr f le rendement en absence de risque (nous utilisons 1% par an comme taux de rendement sans risque) et σ l’écart-type des rendements moyens sur la même période.
Cela vous donne s, le Sharpe mensuel que vous pouvez annualiser en le multipliant par la racine carrée de 12.
Ratio de Sortino
Ratio de rentabilité comparée au risque. Le concept et la formule de calcul sont identiques au ratio de Sharpe, avec pour seule différence l’utilisation pour σ de l’écart-type des rendements négatifs uniquement (rendements inférieurs au seuil minimum acceptable).
Ratio Sterling
Ratio de rentabilité comparée au risque. La rentabilité est définie comme étant le taux de rendement annuel composé des 3 dernières années. Le risque est défini comme étant le taux de pertes moyennes annuelles maximum sur les 3 dernières années moins un pourcentage arbitraire de 10%.
Ratio Calmar
Ratio de rentabilité comparée au risque. La rentabilité est définie comme étant le taux de rendement annuel composé des 3 dernières années, le risque comme étant le taux de pertes maximum sur les 3 dernières années.
Coefficient de dissymétrie (ou asymétrie statistique)/ Skewness
Ce ratio mesure le degré d’asymétrie de la distribution des rendements autour de la valeur médiane. Une asymétrie positive signale une distribution plus étendue (ou plus largee) du côté des valeurs positives. Une asymétrie négative signale une distribution plus étendue (ou plus large) du côte des valeurs négatives.
où ri est le rendement du i-ème mois, r est le rendement mensuel moyen, n indique le nombre de mois et σ l’écart-type des rendements mensuels.
Coefficient d’aplatissement (kurtosis)
Le kurtosis mesure l’aplatissement ou au contraire la « pointicité » d’une distribution statistique donnée comparée à une distribution normale. Un kurtosis positif indique une distribution relativement « pointue » tandis qu’un kurtosis négatif signale une distribution relativement plate.
où ri est le rendement du i-ème mois, r est le rendement mensuel moyen, n indique le nombre de mois et σ l’écart-type des rendements mensuels.
Pertes/ Drawdown
Le taux de pertes ou « drawdown » en anglais représente toute période de pertes sur la durée d’un investissement. Il se définit comme le pourcentage de baisse entre une valeur maximum et une valeur minimum. Un « drawdown » commence au début d’une baisse de valeur de l’investissement et continue jusqu’à ce qu’un nouveau point haut soit atteint (la période de pertes couvre toute la période entre le point haut de la valeur de l’actif jusqu’à son point le plus bas – durée – et son retour au nouveau point le plus haut – reprise -). Le taux de pertes maximum est alors le pourcentage cumulé maximum de baisse de valeur de l’actif considéré.
Bêta
Le bêta mesure la pente (l’angle) de la droite de régression. Il mesure le niveau de risque spécifique d’un investissement donné par rapport au marché dans son ensemble (le “marché” pouvant être tout indice ou investissement que vous spécifiez). Le bêta représente la sensibilité de l’investissement aux larges fluctuations du marché. En matière d’actions par exemple, le marché boursier (variable indépendante) se voit affecter un bêta de 1,0. Un investissement ayant un bêta de 0,5 aura tendance à suivre les grandes tendances du marché, mais seulement dans une proportion de moitié des fluctuations de ce marché.
Corrélation et coefficient de corrélation
Le coefficient de corrélation est la mesure statistique du degré de corrélation linéaire existant entre deux variables. La valeur du coefficient de corrélation est toujours comprise entre +1 et –1. Le signe du coefficient de corrélation (+ ou -) représente le sens de la corrélation, positive ou négative. Un coefficient de corrélation positif signifie que lorsque la valeur d’une des variables augmente, celle de l’autre variable augmente également, et lorsque l’une baisse, l’autre baisse également. La valeur absolue du coefficient de corrélation mesure le degré de corrélation. Un coefficient nul signale ainsi une absence de rapport linéaire entre les variables tandis qu’une valeur absolue de 1 reflète une corrélation linéaire parfaite.
où σX est l’écart-type de la première variable, σY l’écart-type de la seconde variable et
où x et y sont les moyennes de chacune des variables.
Simulation de crise/ Stress testing
La simulation de crise est une méthode de détermination de la manière dont un programme réagirait en cas de crise financière. Nous utilisons les pires rendements mensuels historiques du S&P500 comme situation de crise. Vous pouvez également utiliser des scénarios hypothétiques (simulation de Monte Carlo par exemple) ou des évènements historiques célèbres (comme par exemple la crise financière russe de 1998 ou les attaques terroristes de 9/11).
Montant à risque
Il s’agit du montant maximum de capital susceptible d’être perdu sur une position pour une durée de détention donnée (nous utilisons une durée d’un mois) et un niveau de confiance spécifié (nous utilisons 95%). Exemple: si la VaR est de -10%, vous pouvez en déduire que 95% des rendements du mois suivant seront supérieurs à -10%.
Corrél. S&P 500
Corrélation par rapport au S&P 500.
Corrél. DJ/CS MF
Corrélation par rapport à l’indice Dow Jones Credit Suisse Managed Futures.
Corrél. NewEdge
Corrélation par rapport à l’indice NewEdge CTA.
Mois positifs
Pourcentage de mois positifs
Moy. mois pos.
Mois positif moyen en pourcentage.
Moy. mois neg.
Mois perdant/négatif moyen en pourcentage.
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